Cách Sử Dụng Trình Khám Phá 3D Độ Ổn Định Điểm Lagrange (L1-L5) - Từng Bước
Mở Trình Khám Phá 3D Độ Ổn Định Điểm Lagrange, kéo thanh trượt tỷ lệ khối lượng hoặc nhấn một preset hệ thống thực, sau đó nhấn "Perturb all 5 points" và xem một phép tích phân RK4 thực quyết định điểm Lagrange nào trong năm điểm giữ được một vật bị làm nhiễu và điểm nào để nó trôi đi.
Chọn một tỷ lệ khối lượng
Kéo #t3dLpsMuSlider (thang logarit, từ khoảng 3e-7 đến khoảng 0.5) đến giá trị bất kỳ, hoặc nhấn một trong bốn nút preset hệ thống thực - #t3dLpsPreset_sunearth, #t3dLpsPreset_sunjupiter, #t3dLpsPreset_earthmoon hoặc #t3dLpsPreset_plutocharon. Lựa chọn của bạn được lưu vào localStorage để vẫn còn đó ở lần truy cập sau.
Xem năm điểm được tính lại trực tiếp
Mỗi khi tỷ lệ khối lượng thay đổi, hai quả cầu thân thể và năm điểm đánh dấu Lagrange di chuyển đến vị trí thực của chúng - L1, L2, L3 bằng phép tìm nghiệm dọc theo đường nối hai thân thể, L4 và L5 bằng công thức tam giác đều chính xác, 60 độ phía trước và phía sau thân thể nhỏ hơn.
Nhấn "Perturb all 5 points"
Nhấn #t3dLpsPerturbBtn để tạo một vật thử nhỏ tại mỗi điểm trong năm điểm đã tính được và tích phân các phương trình chuyển động thực trong khung quy chiếu quay ở mỗi khung hình. Quan sát các vệt: ba điểm đánh dấu tại L1, L2 và L3 luôn trôi đi, còn L4 và L5 chỉ giữ được giới hạn khi tỷ lệ khối lượng hiện tại thấp hơn tỷ lệ tới hạn Routh, khoảng 0.0385.
Đọc màu sắc và bảng số liệu
Các điểm đánh dấu L4/L5 chuyển sang xanh lá khi tỷ lệ hiện tại thấp hơn tỷ lệ tới hạn Routh và chuyển sang đỏ khi cao hơn, khớp với các vệt bạn vừa xem. Bảng số liệu cập nhật trực tiếp với giá trị mu hiện tại, hệ thống thực có tên gần nhất, và (với mu nhỏ) khoảng cách L1 tính theo km, theo tỷ lệ Mặt Trời-Trái Đất.
Xóa và thử hệ thống khác
Nhấn #t3dLpsResetBtn để xóa các vật thử, sau đó chọn preset hoặc giá trị thanh trượt khác để so sánh - ví dụ Mặt Trời-Sao Mộc (ổn định, hàng ngàn tiểu hành tinh Trojan thực) so với Sao Diêm Vương-Charon (cao hơn tỷ lệ tới hạn, không ổn định).
Kéo để xoay quỹ đạo và dùng toàn màn hình
Kéo để xoay camera theo quỹ đạo, lăn hoặc chụm để thu phóng, và dùng nút Toàn Màn Hình để mở rộng toàn bộ khung nhằm xem rõ hơn cả năm điểm và các vệt của chúng cùng lúc.
Tiếp theo: xem khi nào nên dùng trình khám phá này hoặc so sánh với Trình Khám Phá 3D Điểm Lagrange.
Why trust these tools
- Ten-plus years of web tooling. The freetoolonline editorial team has shipped browser-based utilities since 2015. The goal has never changed: get you to a working output fast, without an install.
- No install, no sign-up. Open a tool and get a working output in seconds - nothing to download and no account to create. Tools that need heavy processing run it on our service, so even a low-powered machine gets the job done.
- Analytics stops at the page view. We measure which pages get visited, not what you type or upload inside a tool. There is nothing to sign in to and no profile is attached to your input.
- Open-source core components. The processing engines underneath (libheif, libde265, pdf-lib, terser, clean-css, ffmpeg.wasm, and others) are public and audit-able. We link to each one in its tool page's footer.
- Free, with or without ads. All tools are fully functional without sign-up. The Disable Ads button in the header is always available if you need a distraction-free run.